En 1961, reprenant l'héritage et surtout l'esprit malheureusement laissé au début de la seconde guerre mondiale par la Société Française de Cuniculiculture (S.F.C.), la F.F.C voit le jour.

Créée par des éleveurs passionnés et chevronnés (Amour, Arnold, Aupetit, Communaux, Fâche, Jarzinski et Leclaire) et pour les éleveurs, la F.F.C s'attache, en concertation avec les autres organismes représentatifs, à oeuvrer dans l'intérêt général de l'élevage en tenant compte des intérêts légitimes des éleveurs.

Depuis son origine, ses Présidents successifs ont été MM. Communaux, Wiltzer, Koehl, Steichen, Zimmermann et Ménigoz.

Mme Jehl Jeannine assume actuellement cette responsabilité.

Organisée sur le plan national, elle regroupe en son sein les Associations spécifiques d'éleveurs de lapins de race (Clubs de race). Les Groupements cunicoles régionaux et les Sociétés locales ou régionales d'élevage d'animaux de basse-cour, par l’intermédiaire de leur région, sont indirectement membres de la F.F.C..

Elle est représentée, sur tout le territoire, par des Délégués régionaux qui se tiennent au plus près des éleveurs.